فرمول‌ها و میان‌برهای ذهنی و کاربردی برای فصل اسیدها و بازهای سطح کنکور
« فرمول‌ها و میان‌برهای ذهنی» جمع‌وجور و کاربردی برای فصل اسیدها و بازها (سطح کنکور ) را آماده کردم. چیدمان طوری است که بتوانی در مرورهای سریع استفاده کنی.
بخش A) روابط پایه و لگاریتمی
- pH + pOH = 14 (در 25°C)
- Kw = 10⁻¹⁴ ⇒ Ka × Kb = Kw
- pKa = −log Ka ، pKb = −log Kb
- برای اعداد ده‌دهی رایج:
- log(2)≈0.30، log(3)≈0.48، log(5)≈0.70، log(8)≈0.90
- 10⁻²·⁵ ≈ 3.2×10⁻³
بخش B) اسید/باز قوی
- اسید قوی (تک‌پروتونی): [H⁺] ≈ C ⇒ pH = −log C
- باز قوی (تک‌پروتونی): [OH⁻] ≈ C ⇒ pOH = −log C ⇒ pH = 14 − (−log C)
- چندپروتونی قوی (مثل H₂SO₄ در مرحله اول): [H⁺] ≈ n × C در تفکیک کامل هر پروتون قوی
بخش C) اسید/باز ضعیف (تقریب سریع)
- اسید ضعیف HA با Ka و غلظت C:
- [H⁺] ≈ √(Ka × C)
- pH ≈ ½(pKa − log C) + 7 − 7 ← همان فرمول بالا به‌صورت ذهنی
- باز ضعیف B با Kb و غلظت C:
- [OH⁻] ≈ √(Kb × C)
- pOH ≈ ½(pKb − log C) ⇒ pH = 14 − pOH
- شرط اعتبار تقریب: α = [H⁺]/C ≲ 5% (اگر خیلی بزرگ شد، به جدول پیشروی یا حل دقیق‌تر فکر کن)
بخش D) بافرها (Henderson–Hasselbalch)
- pH = pKa + log([پایه مزدوج]/[اسید])
- نکته‌ها:
- نسبت مولی را به‌جای غلظت استفاده کن (حجم مشترک ساده می‌شود).
- نیمه هم‌ارزی اسید ضعیف/باز قوی: pH = pKa
- افزودن اسید قوی به بافر: n_base’ = n_base − n_strong acid ، n_acid’ = n_acid + n_strong acid
- افزودن باز قوی به بافر: n_base’ = n_base + n_strong base ، n_acid’ = n_acid − n_strong base
بخش E) نمک‌ها و هیدرولیز
- نمک اسید ضعیف/باز قوی (مثل CH₃COONa):
- Kb(بخش بازی) = Kw/Ka
- [OH⁻] ≈ √(Kb × C_salt) ⇒ pH > 7
- نمک باز ضعیف/اسید قوی (مثل NH₄Cl):
- Ka(بخش اسیدی) = Kw/Kb
- [H⁺] ≈ √(Ka × C_salt) ⇒ pH < 7
- نمک اسید ضعیف/باز ضعیف:
- pH = 7 + ½(pKa − pKb)
- نمک قوی/قوی: pH ≈ 7
بخش F) تیتراسیون‌ها (میان‌برهای سریع)
- اسید قوی + باز قوی:
- پیش از هم‌ارزی: از مول‌های باقیمانده اسید/باز قوی → [H⁺] یا [OH⁻] = مول اضافی / حجم کل
- هم‌ارزی: pH = 7
- بعد از هم‌ارزی: فقط مول اضافی قوی را بر حجم کل تقسیم و pH/pOH بگیر
- اسید ضعیف + باز قوی:
- پیش از هم‌ارزی (ناحیه بافری): از هندرسون
- نیمه هم‌ارزی: pH = pKa
- هم‌ارزی: محلول بازی است (هیدرولیز نمک) ⇒ [OH⁻] ≈ √(Kb × C_salt)
- بعد از هم‌ارزی: مول اضافی OH⁻/حجم کل ⇒ pOH ⇒ pH
- باز ضعیف + اسید قوی: مشابه بالا اما نقش‌ها برعکس، هم‌ارزی اسیدی است
بخش G) اسیدهای چندپروتونی
- اگر Ka1 ≫ Ka2: در pH اولیه معمولاً مرحله اول تعیین‌کننده است
- [H⁺] اولیه ≈ √(Ka1 × C) (وقتی Ka1 در حد اسید ضعیف باشد)
- اگر مرحله دوم درصدی داده شد: [H⁺]_کل ≈ [H⁺]مرحله اول + درصدِ مرحله دوم × مول مرحله دوم / حجم
- نقاط نیمه‌هم‌ارزی در تیتراسیون:
- نیمه اول: pH ≈ pKa1
- نیمه دوم: pH ≈ pKa2 (اگر پله دوم واضح باشد)
بخش H) مقایسه قدرت اسیدی/بازی (قواعد کیفی سریع)
- هالوژن‌هیدریدها در گروه 17: پایین‌تر قوی‌تر (HF < HCl < HBr < HI)
- خانواده گروه 16 (H₂X): پایین‌تر قوی‌تر (H₂S < H₂Se < H₂Te)
- اثر جانشین‌های الکترون‌کشنده: هرچه الکترون‌کشنده‌تر → اسید قوی‌تر
- ساختار: رزونانس پایدارترِ باز مزدوج → اسید قوی‌تر
بخش I) میان‌برهای محاسبه‌ای
- برای ریشه‌های ده‌دهی:
- √(a×10ⁿ) ≈ √a × 10ⁿᐟ² (مثلاً √(2.5×10⁻⁶) ≈ 1.58×10⁻³)
- لگاریتم ذهنی:
- −log(α×10⁻ᵐ) = m − log α
- وقتی نسبت بافری r نزدیک 1 است: log r ≈ (r−1)/2.3 (برای اصلاح سریع)
بخش J) دام‌ها و کنترل ذهنی 10 ثانیه‌ای
- در بافر، هرگز H⁺ افزوده را مستقیم در هندرسون جای‌گذاری نکن؛ اول واکنش با جزء مزدوج.
- در هم‌ارزی اسید ضعیف/باز قوی، pH هرگز 7 نیست؛ قلیایی است.
- در نمک‌های آمونیومی، NH₄⁺ اسیدی است (محیط معمولاً اسیدی).
- بررسی اعتبار تقریب اسید/باز ضعیف: اگر x/C > 5% شد، دقت را ارتقا بده.
بخش K) سه مثال استانداردِ یک‌خطی
- CH₃COOH 0.10 M (Ka=1.8×10⁻⁵): [H⁺]≈√(1.8×10⁻⁵×0.1)=√(1.8×10⁻⁶)=1.34×10⁻³ ⇒ pH≈2.87
- بافر CH₃COOH/CH₃COONa با نسبت 1:1 و pKa=4.74 ⇒ pH=4.74
- 25 mL HCl 0.10 M + 30 mL NaOH 0.10 M:
- مول اضافی OH⁻=0.5 mmol، حجم کل=55 mL ⇒ [OH⁻]≈9.1×10⁻³ ⇒ pOH≈2.04 ⇒ pH≈11.96