قواعد بخش پذیری اعداد تا ۱۶
بخش پذیری اعداد تا ۱۶ به بررسی قواعدی میپردازد که با استفاده از آنها میتوان تشخیص داد یک عدد بر اعداد ۱ تا ۱۶ بخش پذیری است یا خیر. در ادامه، قواعد بخش پذیری برای اعداد ۱ تا ۱۶ آورده شده است:
۱. بخش پذیری بر ۱:
- همه اعداد بر ۱ بخش پذیری هستند.
۲. بخش پذیری بر ۲:
- اگر رقم یکان عدد زوج باشد (۰، ۲، ۴، ۶، ۸)، آن عدد بر ۲ بخش پذیری است. همه ی اعداد زوج بر 2 بخش پذیر هستند.
- مثال: ۱۲۴ (بر ۲ بخش پذیری است، چون رقم یکان آن ۴ است).
۳. بخش پذیری بر ۳:
- اگر مجموع ارقام عدد بر ۳ بخش پذیری باشد، آن عدد بر ۳ بخش پذیری است.
- مثال: ۱۲۳ (مجموع ارقام: ۱ + ۲ + ۳ = ۶ که بر ۳ بخش پذیری است).
- مجموع رقم های عدد 7۵12 برابر 1۵ است و 1۵ بر 3 بخش پذیر می باشد، بنابراین عدد7۵12 بر 3 بخش پذیر است.
۴. بخش پذیری بر ۴:
- اگر دو رقم سمت راست عدد بر ۴ بخش پذیری باشد، آن عدد بر ۴ بخش پذیری است.
- مثال: ۱۳۲ (دو رقم سمت راست: ۳۲ که بر ۴ بخش پذیری است).
- عدد ۵248 بر 4 بخش پذیر است. زیرا 48 بر 4 بخش پذیر است.
۵. بخش پذیری بر ۵:
- اگر رقم یکان عدد ۰ یا ۵ باشد، آن عدد بر ۵ بخش پذیری است.
- مثال: ۱۲۵ (رقم یکان ۵ است).
- اعداد ۶۵، 240 و 800 بر۵ بخش پذیر هستند.
۶. بخش پذیری بر ۶:
- اگر عدد هم بر ۲ و هم بر ۳ بخش پذیری باشد، آن عدد بر ۶ بخش پذیری است.
- مثال: ۱۸ (رقم یکان زوج است و مجموع ارقام ۱ + ۸ = ۹ که بر ۳ بخش پذیری است).
- عدد 132 هم بر 2 و هم بر 3 بخش پذیراست. پس بر6 نیز بخش پذیر است.
۷. بخش پذیری بر ۷:
- قاعده سادهای ندارد، اما یک روش معمول این است:
- رقم یکان را دو برابر کنید و از بقیه عدد کم کنید.
- اگر نتیجه بر ۷ بخش پذیری باشد، عدد اصلی نیز بر ۷ بخش پذیری است.
- مثال: ۱۶۱ (۱۶ - ۲×۱ = ۱۴ که بر ۷ بخش پذیری است).
- عدد ۵194 بر 7 بخش پذیر است
۸. بخش پذیری بر ۸:
- اگر سه رقم سمت راست عدد بر ۸ بخش پذیری باشد، آن عدد بر ۸ بخش پذیری است.
- مثال: ۱۰۴۰ (سه رقم سمت راست: ۰۴۰ که بر ۸ بخش پذیری است).
- اعداد 4۵000 و706۵6 بر 8 بخش پذیرهستند. زیرا سه رقم سمت راست آن ها یعنی صفر و6۵6 بر 8 بخش پذیرهستند.
۹. بخش پذیری بر ۹:
- اگر مجموع ارقام عدد بر ۹ بخش پذیری باشد، آن عدد بر ۹ بخش پذیری است.
- مثال: ۱۲۶ (مجموع ارقام: ۱ + ۲ + ۶ = ۹ که بر ۹ بخش پذیری است).
- عدد ۵148 بر 9 بخش پذیراست. زیرا مجموع رقم های آن یعنی 18 بر 9 بخش پذیر است.
۱۰. بخش پذیری بر ۱۰:
- اگر رقم یکان عدد ۰ باشد، آن عدد بر ۱۰ بخش پذیری است.
- مثال: ۱۵۰ (رقم یکان ۰ است).
- اعداد 70 ، 1200 و 810 بر 10 بخش پذیر هستند.
۱۱. بخش پذیری بر ۱۱:
- اگر تفاضل مجموع ارقام فرد و زوج (از راست به چپ) بر ۱۱ بخش پذیری باشد، آن عدد بر ۱۱ بخش پذیری است.
- مثال: ۱۲۱ (مجموع ارقام فرد: ۱ + ۱ = ۲، مجموع ارقام زوج: ۲؛ تفاضل: ۲ - ۲ = ۰ که بر ۱۱ بخش پذیری است).
- عدد ۵240312 بر 11 بخش پذیر است زیرا: 14 = 2 + 3 + 4 + 5 3 = 1 + 0 + 2 11 = 3 - 14
۱۲. بخش پذیری بر ۱۲:
- اگر عدد هم بر ۳ و هم بر ۴ بخش پذیری باشد، آن عدد بر ۱۲ بخش پذیری است.
- مثال: ۱۴۴ (مجموع ارقام: ۱ + ۴ + ۴ = ۹ که بر ۳ بخش پذیری است و دو رقم سمت راست ۴۴ که بر ۴ بخش پذیری است).
- اعداد 72 و 120 و 480 بر 12 بخش پذیر هستند.
۱۳. بخش پذیری بر ۱۳:
- قاعده سادهای ندارد، اما یک روش معمول این است:
- رقم یکان را ۴ برابر کنید و به بقیه عدد اضافه کنید.
- اگر نتیجه بر ۱۳ بخش پذیری باشد، عدد اصلی نیز بر ۱۳ بخش پذیری است.
- مثال: ۱۶۹ (۱۶ + ۴×۹ = ۵۲ که بر ۱۳ بخش پذیری است).
- عدد 247 بر 13 بخش پذیر است.
۱۴. بخش پذیری بر ۱۴:
- اگر عدد هم بر ۲ و هم بر ۷ بخش پذیری باشد، آن عدد بر ۱۴ بخش پذیری است.
- مثال: ۱۴۰ (رقم یکان زوج است و بر ۷ نیز بخش پذیری است)
- عدد 3۵42 هم بر 2 وهم بر7 بخش پذیر است. پس بر 14 نیز بخش پذیر است.
۱۵. بخش پذیری بر ۱۵:
- اگر عدد هم بر ۳ و هم بر ۵ بخش پذیری باشد، آن عدد بر ۱۵ بخش پذیری است.
- مثال: ۱۳۵ (مجموع ارقام: ۱ + ۳ + ۵ = ۹ که بر ۳ بخش پذیری است و رقم یکان ۵ است).
- عدد 43۵0 هم بر 3 و هم بر 5 بخش پذیر است. پس بر 4350 نیز بخش پذیر است.
۱۶. بخش پذیری بر ۱۶:
- اگر چهار رقم سمت راست عدد بر ۱۶ بخش پذیری باشد، آن عدد بر ۱۶ بخش پذیری است.
- مثال: ۱۶۰۰ (چهار رقم سمت راست: ۱۶۰۰ که بر ۱۶ بخش پذیری است).